下列4个命题：
①已知

e

是单位向量，|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，则

a

在

e

方向上的投影为

1

2

；
②关于x的不等式a＜sin2x+

2

sin2x

恒成立，则a的取值范围是a＜2

2

；
③函数f（x）=alog₂|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
④将函数y=sin（2x+

π

3

）图象向右平移

π

3

个单位，得到函数y=sin2x的图象
其中正确的命题序号是（填出所有正确命题的序号）．

下列命题：①已知函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则y=f（x）在[a，b]上零点个数一定为1个；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；
④A=R，B=R，f：x→y=

1

x+1

，则f为A到B的映射；
⑤f(x)=

1

x

在定义域上是减函数．
其中真命题的序号是 ______（把你认为正确的命题的序号都填上）．