已知函数f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定义在R上的奇函数，且f（x）在x=

2

处取得极小值-

4 2

3

．设f′（x）表示f（x）的导函数，定义数列{a_n}满足：a_n=f′（

n

）+2（n∈N^*））．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）对任意m，n∈N^*，若m≤n，证明：1+

m

an

≤（1+

1

an

）^m＜3；
（Ⅲ）（理科）试比较（1+

1

an

）^m+1与（1+

1

an+1

）^m+2的大小．