(理)已知点B₁(1，y₁),B₂(2,y₂),B₃(3,y₃),…,B_n(n,y_n),…(n∈N^*)顺次为某直线l上的点，点A₁(x₁,0),A₂(x₂,0),…,A_n(x_n,0)，…顺次为x轴上的点，其中x₁=a(0＜a≤1).对于任意的n∈N^*,△A_nB_nA_n+1是以B_n为顶点的等腰三角形.

(1)证明x_n+2-x_n是常数，并求数列{x_n}的通项公式.

(2)若l的方程为y=,试问在△A_nB_nA_n+1(n∈N^*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

(文)已知函数f(x)=ax³x²+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.

(1)求a、c、d的值.

(2)若h(x)=x²-bx+,解不等式f′(x)+h(x)＜0.

(3)是否存在实数m,使函数g(x)=f′(x)-mx在区间［m,m+2］上有最小值-5?若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率e=，左、右焦点分别为F₁、F₂，点P(2,)满足：F₂在线段PF₁的中垂线上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A(2,0)、M、N，且∠NF₂F₁=∠MF₂A，求k的取值范围.