在函数f（x）=2^x（x＞0）的图象上依次取点列P_n满足：P_n（n，f（n）），n=1，2，3，…．设A₀为平面上任意一点，若A₀关于P₁的对称点为A₁，A₁关于P₂的对称点为A₂，…，依此类推，可在平面上得相应点列A₀，A₁，A₂，…，A_n．则当n为偶数时，向量

A0An

的坐标为．

在函数f（x）=x²（x＞0）的图象上依次取点列P_n满足：P_n（n，f（n）），n=1，2，3，…．设A为平面上任意一点，若A关于P₁的对称点为A₁，A₁关于P₂的对称点为A₂，…，依此类推，可在平面上得相应点列A，A₁，A₂，…，A_n．则当n为偶数时，向量的坐标为    ．

在函数f（x）=x²（x＞0）的图象上依次取点列P_n满足：P_n（n，f（n）），n=1，2，3，…．设A为平面上任意一点，若A关于P₁的对称点为A₁，A₁关于P₂的对称点为A₂，…，依此类推，可在平面上得相应点列A，A₁，A₂，…，A_n．则当n为偶数时，向量的坐标为    ．

已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=ax²+bx+c满足a＞b＞c，且a+b+c=0（a，b，c∈R）．
（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点A，B；
（2）设A₁，B₁是A，B两点在x轴上的射影，求线段A₁B₁长的取值范围；
（3）求证：当x≤-

3

时，f（x）＜g（x）恒成立．