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    在函数f（x）=x2（x＞0）的图象上依次取点列Pn满足：Pn（n，f（n）），n=1，2，3，…．设A为平面上任意一点，若A关于P1的对称点为A1，A1关于P2的对称点为A2，…，依此类推，可在平面上得相应点列A，A1，A2，…，An．则当n为偶数时，向量的坐标为    ．
    【答案】分析：利用向量的运算法则将 有以Pn为起点终点的向量表示，利用向量的坐标公式求出各向量的坐标，利用等比数列的前n项和公式求出向量的坐标．
    解答：解：=++…+，
    由于 =，得 =2（ ++…+）
    =2（{1，2}+{1，23}+…+{1，2n-1}）=2{ ，}={n，}
    故答案为：（n，）
    点评：本题考查中点坐标公式、向量的坐标公式、图象的平移变换、等比数列的前n项和公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…
    （1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列；
    （2）设Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及数列{an}的通项；
    （3）记bn=
    1
    an
    +
    1
    an+2
    ，求数列{bn}的前n项Sn，并证明Sn+
    2
    3Tn-1
    =1    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    形如
    ab
    cd
    的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
    ab
    cd
     •
    x
    y
    =
    ax+bx
    cx+dy
    ．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
    ab
    cd
    的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
    （1）设点M（-2，1）在
    01
    10
    的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
    （2）设数列{an} 的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，点A（Sn，n）在
    01
    10
    的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x2+x的图象上，求an的表达式；
    （3）在（2）的条件下，设bn为数列{1-
    1
    an
    }的前n项的积，是否存在实数a使得不等式bn
    		an+1
    ＜a    对一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（2，3）在函数f（x）=x2-a，x∈（1，+∞）的图象上，则f（x）的反函数f-1（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…
    （1）证明：数列{lg（1+an）}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    1
    an
    +
    1
    an+2
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小数，110＜c10＜115，求{cn}的通项公式．

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