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    7．如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=3.AA1=4,M为AA1的中点.P是BC上一点.且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M点的最短路线长为.设这条最短路线与C1C的交点为N.求 4) 该三棱柱的侧面展开图的对角线长, 5) PC和NC的长, 6) 平面NMP和平面ABC所成二面角的大小 正解:①正三棱柱ABC-A1B1C1的侧面展开图是一个长为9.宽为4的矩形.其对角线长为 ②如图1.将侧面BC1旋转使其与侧面AC1在同一平面上.点P运动到点P1的位置.连接MP1.则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过CC1到点M的最短路线. 设PC＝.则P1C＝. 在 ③连接PP1.则PP1就是NMP与平面ABC的交线.作NH于H.又CC1平面ABC.连结CH.由三垂线定理得.. 误解:①不会找 的线段在哪里. ②不知道利用侧面BCC1 B1展开图求解. ③不会找二面角的平面角. 欢迎访问 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•上海）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，异面直线BC1与AA1所成角的大小为
    π6
    ，求该三棱柱的体积．

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    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）

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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在棱BC上，AD⊥C1D，
    （1）设点M是棱BB1的中点，求证：平面AMC1⊥平面AA1C1C；
    （2）设点E是B1C1的中点，过A1E作平面α交平面ADC1于l，求证：A1E∥l．

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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在棱BC上，AD⊥C1D．
    （1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
    （2）设点E是B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．
    （3）设点M在棱BB1上，试确定点M的位置，使得平面AMC1⊥平面AA1C1C．

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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为a，D为BC中点，M在BB1上，且BM=
    13
    B1M，又CM⊥AC1．
    （1）求证：CM⊥C1D；
    （2）求四面体B1-ADC1的体积．

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