练习册

  • 练习册
  • 试题
    21．(1)∵F为定点.l为定直线. ∴由椭圆第二定义可知.P点在以F为左焦点.l为左准线的椭圆上. 依题意知 ∴曲线E的标准方程为. (2)设 又∵A.B都在椭圆上.∴ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，点M是C1与C2在第一象限内的交点，且|MF|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设抛物线的准线与x轴交于点E，过E任作一条直线l，l与椭圆C1的两个交点记为A，B．问：在椭圆的长轴上是否存在一点P，使
    PA
    •
    PB
    为定值？若存在，求出点P的坐标及相应的定值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    （1）设椭圆C1：数学公式与双曲线C2：数学公式有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
    （2）如图，已知“盾圆D”的方程为数学公式．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值；
    （3）由抛物线弧E1：y2=4x（0数学公式）与第（1）小题椭圆弧E2：数学公式（数学公式）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求数学公式的取值范围．

    查看答案和解析>>

    （2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线C2：9x2-
    9y2
    8
    =1    有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
    （2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=
    4x            (0≤x≤3)
    -12(x-4)  (3＜x≤4)
    ．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
    （3）由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
    2
    3
    ）与第（1）小题椭圆弧E2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （
    2
    3
    ≤x≤a    ）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
    r1
    r2
    的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案