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    若函数存在反函数,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
    （1）若函数f（x）=
    3x+ax+b
    图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
    （2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
    （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

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    对函数，若存在且，使得（其中A，B为常数），则称为“可分解函数”。
    （1）试判断是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由w*w^w.k&s#5@u.c~o*m；
    （2）用反证法证明：不是“可分解函数”；
    （3）若是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式。

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    设函数f（x）的定义域为D，若存在x∈D，使f（x）=x成立，则称以（x，x）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
    （1）若函数f（x）=图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
    （2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
    （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

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    对函数，若存在且，使得（其中A，B为常数），则称为“可分解函数”。
    （1）试判断是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；
    （2）用反证法证明：不是“可分解函数”；
    （3）若是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式。

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    已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．

    （1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；   

    （2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得

    对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

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