已知定义在R上的函数满足：（1）函数的图像关于原点对称；（2）对任意的实数x，都有成立；（3）当时，则方程在[-4，4]上根的个数是         ；

已知定义在R上的函数满足：①函数的图象关于直线对称；②；③上是增函数。下列关于的命题：

   ①函数是周期函数；

   ②函数的图象关于直线对称；

   ③函数在[0，1]上是增函数；

   ④函数在[2，4]上是减函数；

   ⑤

   其中真命题是      （写出所有正确结论的序号）

已知定义在R上的函数满足：①②当时，；③对于任意的实数均有。则       ．

已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：         ①函数是周期函数；②函数的图象关于点对称；

③函数是偶函数；④函数在R上是单调函数.在上述四个命题中，真命题的序号是___（写出所有真命题的序号）。