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    经过抛物线y的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点. (1) 若线段AB的斜率为k.试求中点M的轨迹方程, (2) 若直线的斜率k＞2.且点M到直线3 x+4y+m=0的距离为.试确定m的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2008•杨浦区二模）过抛物线y=
    1
    4
    x2    焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程为
    y=
    1
    2
    x2+1
    y=
    1
    2
    x2+1
    ．

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    过抛物线y=
    1
    4
    x2    焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程为______．

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    经过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点．
    （1）若线段AB的中点为M（x，y），直线的斜率为k，试求点M的坐标，并求点M的轨迹方程
    （2）若直线l的斜率k＞2，且点M到直线3x+4y+m=0的距离为
    15
    ，试确定m的取值范围．

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    已知点M（1，y）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：y=-
    12
    x+b    与抛物线交于A，B两点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程；
    （Ⅲ）若直线l与y轴负半轴相交，求△AOB面积的最大值．

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    如图所示，O为坐标原点，在y轴上截距为2且斜率为k（k＜0）的直线l与抛物线y2=2x交于M、N两点
    （1）求抛物线的焦点F的坐标；
    （2）若
    OM
    •
    ON
    =0，求直线l的方程；
    （3）若点M、N将抛物线分成三段，在含有坐标原点的那一段上求一点P，使得△PMN的面积最大．

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