难点: 斜率的概念的学习.过两点直线的斜率公式的建立.直线方程的应用. [典型例题] [例1](1)已知M(.3).N若直线的倾斜角是MN的一半.求的斜率解: 设的倾斜角为 ∴ ——青夏教育精英家教网—

难点: 斜率的概念的学习.过两点直线的斜率公式的建立.直线方程的应用. [典型例题] [例1](1)已知M(.3).N若直线的倾斜角是MN的一半.求的斜率解: 设的倾斜角为 ∴ ∴ ∵ ∴ (2)过P(.)的直线与轴的正半轴没有公共点.求的倾斜角的范围. 解: ∴ ∴ (3)若直线的斜率则直线的倾斜角的取值范围是什么? 解:∵ ∴ [例2] 过点P(1.4)作直线与两坐标轴正向相交.当直线在两坐标轴上的截距之和最小时.求直线方程. 解:设(.) ∵ 过P(1.4) ∴ ∴ 当 ∴ 时. ∴ 即 [例3] 在中.A(2.8).B(.0).C(5.0)求过B且将面积分成的直线方程. 解:设交AC于P点.则(1),(2) (1)当时.P(.)满足 ∴ : 即 (2)当时.P(x.y)满足 ∴ : 即 [例4] 设P1(x1.y1).P2(.):.求与直线的交点P(不过P2)分的比. 解:设P分的比为.则P(.) ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 当时.P1.P2在同侧当时.P1.P2在异侧 [例5] 过点(.)作一直线.使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5个平方单位.求直线的方程. 解:设直线的方程为 ∵ 过点(.) ∴ 即又直线与两坐标轴围成三角形面积为5 ∴ 则 ∴ ∴ 或 ∴ 的方程为:或 [例6] 求经过点A(.)且在坐标轴上截距为相反数的直线的方程. 解: (1)当在坐标轴上截距都不为零时.设方程为将A(.)代入上式有.解得 ∴ 所求直线方程为 (2)当在坐标轴上的截距都为零时.设其方程为将A(.)代入方程得.即 ∴ 即 [例7] 已知的一个顶点A(.2)两条中线所在直线方程为和.求各边所在直线的方程. 解:∵ A(.2)不在这两条中线上 ∴ 这两条中线应是边AB和AC上的中线解得 ∴ 的重心G(.2) 设B(.)C(.) 则 ∴ 不妨设B在中线上.点C在中线上 ∴ 联立解得即B ∴ AB边所在直线方程为即 AC边所在直线方程为即 BC边所在直线方程为即若调换B.C的位置.则BC边所在直线的方程不变.AB与AC的方程互换 [例8] 过定点P(2.1)作直线.分别与轴.轴正向交于A.B两点.求使面积最小时的直线方程. 解:显然所求的斜率存在且小于0.设其为()则为令得A(.0)令得B(0.) ∴ 其中. 当且仅当即时.的最小值为4 此时的最小值为 ∴ 所求直线方程为即 [模拟试题] 【查看更多】

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