(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)

已知函数.

(1)若是最小正周期为的偶函数，求和的值；

(2)若在上是增函数，求的最大值；并求此时在上的取值范围.

（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）

某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升） 满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于 （毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于 （毫克/升） 且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。

    （1）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?

    （2）如果投放的药剂质量为，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值。

（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）
某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升） 满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。
（1）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
（2）如果投放的药剂质量为，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值。