在实数集R上定义运算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x²，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
（1）求F（x）的解析式；
（2）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）若a=

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，F（x）的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

（2006•嘉定区二模）在实数集R上定义运算⊕：x⊕y=2x²+y²+1-y，则满足x⊕y=y⊕x的实数对（x，y）在平面直角坐标系内对应点的轨迹是（　　）

在实数集R上定义运算⊕：a⊕b=a+b+4，并定义：若R存在元素e使得对?a∈R，有e⊕a=a，则e称为R上的零元，那么，实数集上的零元e之值是．

在实数集R上定义运算○×：x○×y=（x+a）（1-y），若f（x）=x²，g（x）=x．若F（x）=f（x）○×g（x）在R上为减函数，则a的取值范围是．

在实数集R上定义运算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围．