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    20．设轴.轴正方向上的单位向量分别是..坐标平面上点.分别满足下列两个条件:①且＝+,②且＝.(Ⅰ)求及的坐标, (Ⅱ)若四边形的面积是.求的表达式, 中的.是否存在最小的自然数M.对一切都有＜M成立?若存在.求M,若不存在.说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设x，y∈R，
    i
    、
    j
    ，为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量，若向量
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点．设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为菱形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    设x、y∈R，
    i
    、
    j
    为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=8．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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    已知i，j是x，y轴正方向上的单位向量，设a=（x-
    		3
    ）i+yj，b=（x+
    		3
    ）i+yj，，且满足|a|+|b|=4．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）如果过点Q（0，m）且方向向量为c=（1，1）的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当△AOB的面积取到最大值时，求m的值．

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    设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若
    a
    =x
    i
    +（y+2）
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +（y-2）
    j
    且
    a
    2+
    b
    2=16．
    （1）求点M（x，y ）的轨迹C的方程；
    （2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由．

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    设向量
    i
    ，
    j
    为直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量
    a
    =(x+3)
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x-3)
    i
    +y
    j
    ，且|
    a
    |-|
    b
    |=2    ，则满足上述条件的点P（x，y）的轨迹方程是
     
    ．

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