如图2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N.P分别为棱AB.BC.DD1的中点. (1)求二面角B1-MN-B的正切值, (2)证明:PB⊥平面B1MN, (3)画出该正方体表面展开图.使其满足“有4个正方形连成一个长方形 的条件. 符合条件的正方体表面展开图可以是以下6种情况之一. 答案: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

20、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别为所在边的中点,O为面对角线A1C1的中点.
(1)求证:面MNP∥面A1C1B;
(2)求证:MO⊥面A1C1

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11、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点,求证:
(1)AP⊥MN;
(2)平面MNP∥平面A1BD.

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精英家教网如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别为棱AB、BC、DD1的中点.
(1)求二面角B1-MN-B的正切值;
(2)证明:PB⊥平面B1MN;
(3)画出该正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形连成一个长方形”的条件.

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B1、CC1的中点,P为AD上一动点,记α为异面直线PM与D1N所成的角,则α的集合是(  )
A、{
π
2
}
B、{α|
π
6
≤α≤
π
2
}
C、{α|
π
4
≤α≤
π
2
}
D、{α|
π
3
≤α≤
π
2
}

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别为所在边的中点,O为面对角线A1C1的中点.
(1)求证:面MNP∥面A1C1B;
(2)求证:MO⊥A1C1

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