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    已知数列{an}(n∈N*)是首项为a1.公比为q的等比数列.则 a1C-a2C+a3C= . a1C-a2C+a3C-a4C= 由上述结果归纳概括出关于正整数n的一个结论是 高中数学练习十五 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•盐城二模）已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
    （1）已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
    （2）求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn=
    n2
    an(n=1，2，…，K)    ；
    （3）已知{an}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．

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    2、已知数列{an}是首项为a1的等比数列，则能保证4a1，a5，-2a3成等差数列的公比q的个数为（　　）

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    已知数列{an}是首项为a等于1且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的和，a1，2a7，3a4成等差数列．
    （1） 求和 Tn=a1+a4+a7+…+a3n-2；
    （2） 证明 12S3，S6，S12-S6成等比数列．

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    已知数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，等差数列{bn}的前n项和Sn有最大值，且S3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    an(n为奇数)
    bn(n为偶数).
    求数列{cn}的前n项的和Tn．

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    已知数列{an}是首项为a1=
    1
    2
    ，公比q=
    1
    2
    的等比数列．设bn+2=3log
    1
    2
    an(n∈N*)    ，数列{cn}满足cn=an•bn
    （I）求证：数列{bn}是等差数列；
    （II）求数列{cn}的前n项和Sn．

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