求圆心在直线上，且经过原点及点的圆的标准方程.

【解析】本试题主要考查的圆的方程的求解，利用圆心和半径表示圆，首先设圆心C的坐标为（），然后利用，得到，从而圆心，半径.可得原点 标准方程。

解：设圆心C的坐标为（），...........2分

则，即

，解得........4分

所以圆心，半径...........8分

故圆C的标准方程为：.......10分

 

选做题（请在下列2道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为．
B．直线

x=2t+1 y=t-1

，(t为参数)过圆x2+y2-2ax+ay+

5

4

a2-1=0的圆心，则圆心坐标为．

设圆x²+y²-2x=0关于直线x+y=0对称的圆为C，则圆C的圆心坐标为 ．再把圆C沿向量a=（1，2）平移得到圆D，则圆D的方程为 ．

选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为．
B．直线

x=2t+1 y=t-1

，(t为参数)过圆x2+y2-2ax+ay+

5

4

a2-1=0的圆心，
则圆心坐标为．
C．已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2cm，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点B，AB=

3

cm，则△ABC的面积为cm²．