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    3．直接法 例:设点O为原点.点M在直线l: x=-p上移动.动点N在线段MO的延长线上.且满足|MN|=|MO|·|NO|. 求动点N的轨迹方程. 解:设N坐标为.过N作NN'⊥x轴于N', ∵ M.O.N共线. ∴ . 由已知 |MN|=|MO|·|NO| ∴ ∴ 所求方程为(p2-1)x2+p2y2-2px-p2=0 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设点O为原点,点A、B的坐标分别为(a,0)、(0,a),其中a为正常数,点P在线段AB上,且=t(0≤t≤1),则·的最大值等于_______________.

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    连接抛物线x2=4y的焦点F与点M（1，0）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（　　）
    A、-1+
    		2
    B、
    3
    2
    -
    		2
    C、1+
    		2
    D、
    3
    2
    +
    		2

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    在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，且存在常数λ
    （λ＞0），使得abcos2
    C2
    =λ    ．
    （1）求动点C的轨迹，并求其标准方程；
    （2）设点O为坐标原点，过点B作直线l与（1）中的曲线交于M，N两点，若OM⊥ON，试确定λ的范围．

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    已知函数f（x）=2x+
    5x
    的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=2x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）|PM|•|PN|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
    （2）设点O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：
    x=t
    y=2+2t
    （参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为 ρcos2θ=2sinθ
    （Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：
    OA
    •
    OB
    =0．

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