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    4．直接法 例:如图.直线l1, l2相交于M.l1⊥l2.点N∈l1, 以A.B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若ΔAMN为锐角Δ.. |AN|=3.|BN|=6.建立适当坐标系.求曲线段C的方程. 分析:以l1为x轴.以MN的中垂线为y轴建立直角坐标系.如图. 由题意.曲线段C是以N为焦点.以l2为准线的抛物线的一部分. 其中A.B分别为C的端点. 由已知条件.可求方程为y2=8x 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知△ABC中，∠ABC为直角，AB=2，BC=1，该直角三角形做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l，（2）B∈α．则C、O两点间的最大距离为
     
    ．

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    （2012•资阳三模）如图，直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右两支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，设|NP|=λ|PM|（λ∈r），则实数λ的取值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    （2007•崇明县一模）已知如图，直线l：x=-
    p
    2
    （p＞0），点F(
    p
    2
    ，0)    ，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）当p=2时，曲线C上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称，求实数k满足的条件（写出关系式即可）；
    （3）设动点M （a，0），过M且斜率为1的直线与轨迹C交于不同的两点A，B，线段AB的中垂线与x轴交于点N，当|AB|≤2p时，求△NAB面积的最大值．

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    （2007•武汉模拟）如图，直线l：y=
    4
    3
    （x-2）和双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 （a＞0，b＞0）交于A、B两点，|AB|=
    12
    11
    ，又l关于直线l1：y=
    b
    a
    x对称的直线l2与x轴平行．
    （1）求双曲线C的离心率；（2）求双曲线C的方程．

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    如图，直线l⊥x轴，从原点开始向右平行移动到x=8处停止，它扫过△AOB 所得图形的面积为s，它与x轴的交点为（x，0）．
    （1）求函数S=f（x）的解析式； 
    （2）求函数S=f（x）的定义域、值域；
    （3）在何处时，S=14．

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