已知函数．

 （1） 判断的奇偶性，并加以证明；

 （2） 设，若方程有实根，求的取值范围；

（3）是否存在实数m使得为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

本题满分14分）已知z是复数，，⑴求复数z；⑵设关于的方程有实根，求纯虚数

.已知函数（1）判定的单调性，并证明。

（2）设，若方程有实根，求的取值范围。

（3）求函数在上的最大值和最小值。

本题满分14分）已知z是复数，，⑴求复数z；⑵设关于的方程有实根，求纯虚数