数列{a_n}满足a₁=2，a₂=5，a_n+2=3a_n+1-2a_n．
（1）求证：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前a项和s_n=．

设f（x）=x²，g（x）=8x，数列{a_n}（n∈N*）满足a₁=2，（a_n+1-a_n）•g（a_n-1）+f（a_n-1）=0，记bn=

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(n+1)(an-1)．（Ⅰ）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（Ⅱ）当n为何值时，b_n取最大值，并求此最大值；（Ⅲ）求数列{b_n}的前n项和S_n．