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    21． 设 f (x) = px--2 ln x.且 f (e) = qe--2(e为自然对数的底数). (I) 求 p 与 q 的关系, (II) 若 f (x) 在其定义域内为单调函数.求 p 的取值范围, (III)设 g(x) = .若在 [1,e] 上至少存在一点x0.使得 f (x0) > g(x0) 成立, 求实数 p 的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f(
    1
    2
    )=-1    ．
    （1）求f（2）的值；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）解关于x的不等式f(x)≥2+f(
    p
    x-4
    )    ，其中p＞-1．

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    设f（x）=x2+px+q（p，q∈R），证明：
    （1）|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于
    12
    ；
    （2）若|p|+|q|＜1，则f（x）=0的两个根的绝对值都小于1．

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    设f（x）=px-
    p
    x
    -2lnx．
    （Ⅰ）若f（x）在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=
    2e
    x
    ，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．

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    设f（x）=x2+px+q，满足f（1）=f（2）=0，求f（x）的表达式．

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    例5．设f（x）=x2+px+q，A={x|x=f（x）}，B={x|x=f[f（x）]}，
    （1）求证：A∪B=B；
    （2）如果A={-1，3}，求B．

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