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    设P点是椭圆上异于长轴端点的任一点,F1.F2为其焦点记.则(1).(2) . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点是F1和F2，长轴是A1A2，P是椭圆上异于A1、A2的点，考虑如下四个命题：
    ①|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|；        
    ②a-c＜|PF1|＜a+c；
    ③若b越接近于a，则离心率越接近于1；
    ④直线PA1与PA2的斜率之积等于-
    b2
    a2
    ．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②④B、①②③
    C、②③④D、①④

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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点是F1和F2，长轴是A1A2，P是椭圆上异于A1、A2的点，考虑如下四个命题：
    ①|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|；
    ②a-c＜|PF1|＜a+c；
    ③若b越接近于a，则离心率越接近于1；
    ④直线PA1与PA2的斜率之积等于-
    b2
    a2
    ．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②④B．①②③C．②③④D．①④

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    精英家教网已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，且过点P(2，
    		2
    )    ，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为
    4
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆E的方程及圆O的方程；
    （2）若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q，对于圆O上任意一点N，有
    MN
    NQ
    为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，其长轴长与短轴长的和等于6．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

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    21．设A、B别为椭圆=1（a，b＞0）的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4是它的右准线。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AB，BP分别与椭圆相交于异于A，B的M、N，证明点B在以MN为直径的圆内

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