已知双曲线(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂,P为双曲线左支上一点,P到左准线的距离为d且d、|PF₁|、|PF₂|成等比数列.

(1)若y=3x是已知双曲线的一条渐近线,求P点的坐标;

(2)求此双曲线离心率e的取值范围.

已知F₁、F₂是双曲线(a＞0,b＞0)的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线交双曲线于A、B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则双曲线离心率e的取值范围为

A.（1，+∞）                             B.（1，1+）

C.（1，）                            D.（1，）

已知双曲线(a＞0,b＞0)的离心率e＞+1,左、右焦点分别是F₁、F₂,左准线为l,在双曲线的左半支上是否能找到一点P,使得|PF₁|是P到l的距离d与|PF₂|的比例中项?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.