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    椭圆.双曲线和抛物线 椭圆.双曲线和抛物线的基本知识见下表. 椭 圆 双曲线 抛物线 轨迹条件 点集:({M||MF1+|MF2|=2a,|F 1F2|＜2a＝ 点集:{M||MF1|-|MF2|. =±2a,|F2F2|＞2a}. 点集{M| |MF|=点M到直线l的距离}. 圆 形 标准方程 +=1 -=1 y2=2px 顶 点 A1,A2(a,0); B1,B2(0,b) A1,A2(0,a) O(0,0) 轴 对称轴x=0,y=0 长轴长:2a 短轴长:2b 对称轴x=0,y=0 实轴长:2a 虚轴长:2b 对称轴y= 焦 点 F1,F2(c,0) 焦点在长轴上 F1,F2(c,0) 焦点在实轴上 F(.0) 焦点对称轴上 焦 距 |F1F2|=2c. c= |F1F2|=2c, c= 准 线 x=± 准线垂直于长轴.且在椭圆外. x=± 准线垂直于实轴.且在两顶点的内侧. x=- 准线与焦点位于顶点两侧.且到顶点的距离相等. 离心率 e=,0＜e＜1 e=,e＞1 e=1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆、双曲线、抛物线有共同的性质：

    圆锥曲线上的点到一个定点F和到一条定直线l(F不在定直线l上)的距离之比是一个常数e．这个常数e叫做圆锥曲线的_________．定点F就是圆锥曲线的_________定直线l就是该圆锥曲线的_________椭圆的离心率满足_________双曲线的离心率_________抛物线的离心率_________

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    椭圆、双曲线和抛物线，它们都是平面内________的点的集合(或轨迹)．

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    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，求a的取值范围．

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    已知抛物线C1、椭圆C2和双曲线C3在x轴上有共同的焦点，且三条曲线都经过点M（1，2），C1的顶点为坐标原点，C2、C3的对称轴是坐标轴．
    （1）求这三条曲线的方程
    （2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线C1于A、B两点，问是否存在垂直于x轴的直线l′，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，说明理由．

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