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    10．函数f : {1, 2, 3}→{1, 2, 3}.满足.则这样的函数个数共有10 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数共有（    ）

    A.1个                B.4个                  C.8个                D.10个

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    函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f［f(x)］=f(x)，则这样的函数个数共有(    )

    A.1个              B.4个           C.8个          D.10个

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    已知函数f(x)=
    0(x≤0)
    n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
    数列{an}满足an=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
    （3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）满足f（1+x）+f（1-x）=2，且直线y=k（x-1）+1与f（x）的图象有5个交点，则这些交点的纵坐标之和为（　　）

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    已知函数f(x)=6x–6x2，设函数g1(x)=f(x), g2(x)=f［g1(x)］, g3(x)=f ［g2(x)］,…gn(x)=f［gn–1(x)］,…

    （1）求证:如果存在一个实数x0，满足g1(x0)=x0，那么对一切n∈N，gn(x0)=x0都成立；

    （2）若实数x0满足gn(x0)=x0，则称x0为稳定不动点，试求出所有这些稳定不动点；

    （3）设区间A=（–∞,0）,对于任意x∈A，有g1(x)=f(x)=a＜0, g2(x)=f［g1(x)］=f(0)＜0，

    且n≥2时，gn(x)＜0  试问是否存在区间B（A∩B≠），对于区间内任意实数x，只要n≥2，都有gn(x)＜0.

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