在正三棱锥P―ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：

①；               ②AC//平面PDE；   ③.

其中正确论断的序号为

A．①、②、③     B．①、③     C．①、②     D．②、③

A、 1 5

B、 2 5

C、 5 5

D、 2 5 5

如图，三棱锥P―ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。

   （1）证明：平面PBE⊥平面PAC；

   （2）如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；

   （3）若PA=AB=2，对于（2）的点F，求三棱锥B―PEF的体积。

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF：FC=3：1．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面角的正切值．

如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D、E、F分别是BC，PB，CA的中点．
（1）证明平面PBF⊥平面PAC；
（2）判断AE是否平行于平面PFD，并说明理由；
（3）若PC=AB=2，求三棱锥P-DEF的体积．