练习册

  • 练习册
  • 试题
    (人教A版必修2 第144页 A组 第5题) 求直线被圆截得的弦的长. 变式1:直线截圆得的劣弧所对的圆心角为( ) A. B. C. D. 解:依题意得.弦心距.故弦长.从而△OAB是等边三角形.故截得的劣弧所对的圆心角为.故选(C). 变式2:设直线与圆相交于.两点.且弦的长为.则 . 解:由弦心距.半弦长.半径构成直角三角形.得.解得. 变式3:已知圆.直线. (1)求证:不论取什么实数.直线与圆恒交于两点, (2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程. 解:(1)∵直线恒过定点.且.∴点在圆内.∴直线与圆恒交于两点. (2)由平面几何性质可知.当过圆内的定点的直线垂直于时.直线被圆截得的弦长最小.此时.∴所求直线的方程为即. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线的参数方程为
    x=1+t
    y=3+2t.
    (t为参数)    ，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．
    （I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
    （II）求直线被圆截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    如图，已知：椭圆的中心为，长轴的两个端点为，右焦点为，．若椭圆经过点，在上的射影为，且△的面积为5．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知圆：=1，直线=1，试证明：当点在椭圆上
    运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆截得的弦长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、．

    （1）求圆和圆的方程；
    （2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）

    如图，直线和相交于点且，点.以为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点的距离相等.若为锐角三角形，，，且.

    （1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；

    （2）在（1）所建的坐标系下，已知点在曲线段C上，直线，求直线被圆截得的弦长的取值范围.

     

     

     

    查看答案和解析>>

    （12分）已知直线和圆：．

    ①求证：无论取何值，直线与圆都相交；

    ②求直线被圆截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数的值．

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案