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    (北师大版必修2第101页例8) 判断圆与圆的位置关系.并画出图形. 变式1:圆和圆的位置关系是( ) A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 解:∵圆的圆心为.半径.圆的圆心为.半径.∴.∵.∴两圆相交.故选(C). 变式2:若圆与圆相切.则实数的取值集合是 . 解:∵圆的圆心为.半径.圆的圆心为.半径.且两圆相切.∴或.∴或.解得或.或或.∴实数的取值集合是. 变式3:求与圆外切于点.且半径为的圆的方程. 解:设所求圆的圆心为.则所求圆的方程为.∵两圆外切于点.∴.∴.∴.∴所求圆的方程为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
    （1）设F1、F2是椭圆M：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，点F1、F2到直线L：
    		2
    x-y+
    		5
    =0的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．
    （2）设F1、F2是椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
    （3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
    （4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．

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    设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．

    （1）求的值；

    （2）试判断圆与轴的位置关系；

    （3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．设为线段的中点．
    （1）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；
    （2）若圆在点处的切线与轴交于点，试判断直线与轨迹的位置关系．

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    如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，直线平面，，分别是，的中点。

    （I）记平面与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；

    （II）设（I）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足。记直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，二面角的大小为，求证：。

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    设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．
    （1）求的值；
    （2）试判断圆与轴的位置关系；
    （3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

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