设等差数列的首项为1，其前n项和为，是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为. 若.

（1）求，的通项公式；（7分）

（2）求数列的前n项和.（5分）

设等差数列的首项为1，其前n项和为，是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为. 若.
（1）求，的通项公式；（7分）
（2）求数列的前n项和.（5分）

设等差数列的首项为a,公差为d ( d>0 ). 数列定义如下：对于正整数m，是使不等式成立的所有n中的最大值.（例如：b₁是使不等式成立的所有n中的最大值,b₂是使不等式成立的所有n中的最大值，……,如此类推).

（1）若， 求；

（2）若，求数列前2m项的和；

（3）是否存在等差数列，使得，若存在，求a和d的范围；

若不存在，请说明理由.

设等比数列的首项，前n项和为，且成等差数列．

（Ⅰ）求的公比；

（Ⅱ）用表示的前项之积，即，试比较、、的大小．