已知双曲线的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且与圆相交于点A(4 , －1)，若圆在点A的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线的方程。

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．
(1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；
(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－，求双曲线的离心率．

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．

(1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；

(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－，求双曲线的离心率．

已知M(0，－1)，F(0，1)，过点M的直线l与曲线在x=－2处的切线平行．

(1)求直线l的方程；

(2)求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方程．