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    7．已知抛物线.一定点A(3.1).F是抛物线的焦点.点P是抛物线上一点. |AP|+|PF|的最小值 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C：y2=ax（a＞0），抛物线上一点N(x0， 2
    		2
    ) (x0＞1)    到抛物线的焦点F的距离是3．
    （1）求a的值；
    （2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线C于A、B两点．
    （i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
    （ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

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    已知抛物线方程C：y2=2px（p＞0），点F为其焦点，点N（3，1）在抛物线C的内部，设点M是抛物线C上的任意一点，|
    MF
    |+|
    MN
    |    的最小值为4．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点F作直线l与抛物线C交于不同两点A、B，与y轴交于点P，且
    PF
    =λ1
    FA
    =λ2
    FB
    ，试判断λ1+λ2是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）且y1＞0，y2＜0
    （1）若y1y2=-4，求抛物线方程；
    （2）是否存在常数λ，使数学公式=λ，若存在，求出λ的值，并给予证明，若不存在，请说明理由；
    （3）在抛物线对称轴（ox的正方向）上是否存在一定点M，经过点M的任意一条弦AB，使数学公式为定值，若存在，则求出定点M的坐标和定值，若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线C：y2=ax（a＞0），抛物线上一点到抛物线的焦点F的距离是3．
    （1）求a的值；
    （2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线C于A、B两点．
    （i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
    （ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）且y1＞0，y2＜0
    （1）若y1y2=-4，求抛物线方程；
    （2）是否存在常数λ，使=λ，若存在，求出λ的值，并给予证明，若不存在，请说明理由；
    （3）在抛物线对称轴（ox的正方向）上是否存在一定点M，经过点M的任意一条弦AB，使为定值，若存在，则求出定点M的坐标和定值，若不存在，请说明理由．

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