已知O为坐标原点，=(2cos²，x,1)，=(1，sin2x+a)，(x∈R，a为实常数)，设函数f(x)=·．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为2，求a的值，并指出此时f(x)的单调区间.

设函数f(x)= ,

(1) 求f(x)的单调区间；

（2）若当x [-2,2]时，不等式f(x)>m恒成立，求实数m的取值范围。

已知向量,设函数f(x)=  .

(1).求函数f(x)的最小正周期;

(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,  ，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.

(理)设A={x|x≠kπ+,k∈Z},已知a=(2cos,sin),b=(cos,3sin),其中α、β∈A,

(1)若α+β=,且a=2b,求α,β的值;

(2)若a·b=,求tanαtanβ的值.

(文)已知函数f(x)=-x²+4,设函数F(x)=

(1)求F(x)的表达式;

(2)解不等式1≤F(x)≤2;

(3)设mn＜0,m+n＞0,判断F(m)+F(n)能否小于0?