设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立

（1）求，；

（2）求函数的解析式；

（3）若方程恰有两个实数根在内，求实数的取值范围

已知定义在实数集上的函数f_n（x）=xⁿ，n∈N^*，其导函数记为f_n′（x），且满足f2′[x1+a(x2-x1)]=

f2(x2)-f2(x1)

x2-x1

，a，x₁，x₂为常数，x₁≠x₂．
（1）试求a的值；
（2）记函数F（x）=b•f₁（x）-lnf₃（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值为6，求实数b的值；
（3）对于（2）中的b，设函数g(x)=(

b

3

)x，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函数g（x）图象上两点，若g′(x0)=

y2-y1

x2-x1

，试判断x₀，x₁，x₂的大小，并加以证明．

设是定义在实数集R上的函数，且满足，如果，，求__________________

 

（Ⅰ）设是定义在实数集R上的函数，满足，且对任意实数a，b有求；

（Ⅱ）设函数满足求