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    已知函数满足.且.若.求及的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=2sinx•sin(
    π
    2
    +x)    -2sin2x+1（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（
    x0
    2
    ）=
    		2
    3
    ，x0∈(-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )    ，求cos2x0的值．
    （Ⅲ）在锐角△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，若b=2，C=
    5π
    12
    ，且满足f（
    A
    2
    -
    π
    8
    ）=
    		2
    2
    ，求△ABC的面积．

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
    （I）求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；
    （II）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值；
    （III）若对任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，函数h（x）满足
    h(x1)-h(x2)
    x1-x2
    ，求实数a的取值范围．

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    已知函数数学公式（a＞0且a≠1），设函数数学公式．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）求g（x）+g（1-x）及数学公式的值；
    （3）是否存在正整数a，使不等式数学公式对一切n∈N*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
    （4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．

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    已知函数f（x）=2sinx•sin(
    π
    2
    +x)    -2sin2x+1（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（
    x0
    2
    ）=
    		2
    3
    ，x0∈(-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )    ，求cos2x0的值．
    （Ⅲ）在锐角△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，若b=2，C=
    5π
    12
    ，且满足f（
    A
    2
    -
    π
    8
    ）=
    		2
    2
    ，求△ABC的面积．

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    已知函数f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
    （Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）与g（x）图象相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的a的值；如果没有，请说明理由．
    （Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的两根，且满足，证明：当x∈（0，p）时，g（x）＜f（x）＜p-a．

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