已知点，点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且?=0，点满足，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E。

   （1）求曲线E的方程；

   （2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线交曲线E于不同的两点M、N，若D(,0),且?＞0，求k的取值范围。

已知和，点满足，为直角坐标原点，

(1)求点的轨迹方程；                            （6分）

(2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点，，所在的直线的斜率分别是、，求的值；   （10分）

 

       已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且

满足,

（Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设、为轨迹上两点，且>1, >0,，若且，求实数.

 

 

 

 

 

 

 

 

已知双曲线x²-y²=2的右焦点为F，过点F的动直线与双曲线相交于A、B两点，点C的坐标是（1，0）．
（Ⅰ）证明

CA

•

CB

为常数；
（Ⅱ）若动点M满足

CM

=

CA

+

CB

+

CO

（其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程．

已知A（-2，0），B（2，0），动点P满足∠APB=θ，且|PA|•|PB|cos2

θ

2

=4．
（1）求动点P的轨迹C；
（2）设过M（0，1）的直线l（斜率存在）交P点轨迹C于P、Q两点，B₁、B₂是轨迹C与y轴的两个交点，直线B₁P与B₂Q交于点S，试问：当l转动时，点S是否在一条定直线上？若是，请写出这直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．