练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知两个函数 (1)若都有成立.求的取值范围, (2)若都有成立.求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两个函数f(x)＝7x2－28x，g(x)＝2x3＋4x2－40x＋c．

    (1)F(x)图像与f(x)图像关于原点对称，解不等式F(x)≥f(x)－|x＋3|

    (2)若对任意x∈[－3，3]，都有f(x)≤g(x)成立，求实数c的取值范围；

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f(x)=-
    5
    2
    x+b    在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    （3）证明：对任意的正整数n，不等式ln
    n+1
    n
    ＜
    n+1
    n2
    都成立．

    查看答案和解析>>

    已知定义在R上的奇函数f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）试证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立；
    （Ⅲ）若过点P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲线y=f（x）的三条切线，试求点P对应平面区域的面积．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=ln（x+a），g（x）=x2+x，若函数F（x）=f（x）-g（x）在x=0处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程F(x)+
    5
    2
    x-m=0    在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）证明：对任意的正整数n，不等式ln(
    n+1
    n
    )＜
    n+1
    n2
    都成立．

    查看答案和解析>>

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0．
    （I）若a＞b＞c，证明f（x）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离d满足：
    3
    2
    ＜d＜3；
    （Ⅱ）设f（x）在x=
    t+1
    2
    （t＞0，t≠1）处取得最小值，且对任意实数x，等式f（x）g（x）+anx+bn=xn+1（其中n∈N，g（x）=x2+x+1）都成立，若数列{cn}的前n项和为bn，求{cn}的通项公式．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案