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    14．设实数a≠0,且函数f(x)=a(x2+1)-(2x+)有最小值-1. (1)求a的值; (2)设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=,n=1.2,3-.证明数列{bn}是等差数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设实数a≠0,且函数f(x)=a(x2+1)-(2x+)有最小值-1.(1)求a的值;(2)设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=,证明数列{bn}是等差数列.

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    设实数a≠0，且函数f(x)＝a(x2＋1)－(2x＋)有最小值－1．

    (1)求a的值；

    (2)设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)，令bn＝，证明数列{bn}是等差数列．

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    设实数a≠0，且函数f(x)＝a(x2＋1)－(2x＋)有最小值－1．

    (1)求a的值；

    (2)设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)，令bn＝，证明数列{bn}是等差数列．

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    设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M＞0使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，

    则称函数f(x)为F函数．现给出下列函数①f(x)＝x2，②f(x)＝，③f(x)＝x(1－2x)，④f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1x2均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|．其中是F函数的序号为

    [　　]

    A．①②③

    B．②④

    C．②③

    D．③④

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    函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
    （1）设函数f（x）=-x+2
    		x
    +alnx，其中a≠0．
    ①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
    ②求函数f（x）的单调区间
    （2）已知函数g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x1，x2∈R，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠-1，α=
    x1+λx2
    1+λ
    ，β=
    x2+λx1
    1+λ
    ，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范围．

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