题目列表(包括答案和解析)
如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝
．
（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角A－BE－P的大小．
.(Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；
(Ⅱ)求二面角A－BE－P的大小.
如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD＝60°，∠BDC＝45°，PD垂直底面ABCD，
，E，F分别是PB，CD上的点，且
，过点E作BC的平行线交PC于G．
(1)求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
(2)证明：△EFG是直角三角形；
(3)当
时，求△EFG的面积．
如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD＝60°，∠BDC＝45°，△ADP～△BAD．
(1)求线段PD的长；
(2)若
，求三棱锥P－ABC的体积．
如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径∠ABD＝60°，∠BDC＝45°，△ADP～△BAD．
(1)求线段PD的长；
(2)若PC＝
R，求三棱锥P－ABC的体积．
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