11. 将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表: 记表中的第一列数构成的数列为..为数列的前项和.且满足. (Ⅰ)证明数列成等差数列.并求数列的通项公式, (Ⅱ)上表中.若从第三行起.第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列.且公比为同一个正数.当时.求上表中第行所有项的和. (Ⅰ)证明:由已知.当时.. 又. 所以. 即. 所以. 又. 所以数列是首项为1.公差为的等差数列. 由上可知. 即. 所以当时.. 因此 (Ⅱ)解:设上表中从第三行起.每行的公比都为.且. 因为. 所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项. 故在表中第13行第三列. 因此. 又. 所以. 记表中第行所有项的和为. 则. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)               

已知函数的图像经过点.

(1)求该函数的解析式;

(2)数列中,若为数列的前项和,且满足

证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;

(3)另有一新数列,若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成

如下数表:

 

    

      

记表中的第一列数构成的数列即为数列,上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当

时,求上表中第行所有项的和.

 

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(本小题满分14分)               
已知函数的图像经过点.
(1)求该函数的解析式;
(2)数列中,若为数列的前项和,且满足
证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;
(3)另有一新数列,若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成
如下数表:


 
   
     
记表中的第一列数构成的数列即为数列,上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第行所有项的和.

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将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:

已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.
(1)求数列的通项公式;(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.①求;②记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围.

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(本小题满分14分)
将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表

 
   
     
………………………
记表中的第一列数构成的数列为为数列的前项和,且满足
(1)证明:
(2)求数列的通项公式;
(3)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当时,求上表中第行所有项的和.

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将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:

已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.
(1)求数列的通项公式;(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.①求;②记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围.

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