题目列表(包括答案和解析)
}的前n项和为
，且（3－m）
＝m＋3（n∈N*）．其中m为常数，且m≠－3．
（1）求证{
}是等比数列；
（2）若数列{
}的公比q＝f（m），数列{
}满足
，
（n∈N，n≥2），求证
为等差数列，并求
．
(1)
设数列
的前n项和为
，且
，
，问数列是否为等比数列？并说明理由．
(2)
已知数列满足：
，试用定义证明是等比数列．
(1) 设数列
的前n项和为
，且
，
，问数列是否为等比数列？并说明理由．
(2) 已知数列满足：
，试用定义证明是等比数列．
（本小题15分）
设数列{
}的前n项和为
，并且满足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（Ⅲ）设
，
，且
，证明：
≤
.
（本小题15分）
设数列{
}的前n项和为
，并且满足
，
（n∈N*）.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（Ⅲ）设
，
，且
，证明：
≤
.
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