已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．

(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果对任意的，，有，求实数的取值范围．

已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：．

（13分）已知为函数图象上一点，为坐标原点.记直线的斜率。

（1）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。

（2）同学乙发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围。

已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率为，

则的最大值为      

已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．
（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（2）当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：．