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    已知函数 (1)若有三个极值点.求的取值范围, (2)若在上是增函数.求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数. 若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+mx2    ，其中m为实数．
    （1）函数f（x）在x=-1处的切线斜率为
    1
    3
    ，求m的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）在x=-2处取得极值，直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2-2a2x+1   (a＞0)
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=0恰有三个交点，求实数a的取值范围；
    （3）已知不等式f'（x）＜x2-x+1对任意a∈（1，+∞）都成立，求实数x的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4；
    （3）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    a-3
    2
    x2+(a2-3a)x-2a    ．
    （I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +a2    ，③
    x
    3
    1
    +
    x
    3
    2
    +a3
    中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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