(本小题满分12分)

已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求双曲线G的渐近线的方程；  

(2)求双曲线G的方程；

(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，||=6，=•．过点M作MM₁丄y轴于M₁，过N作NN₁⊥x轴于点N₁，=+，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x²-y²=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若=3，S_△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

(本小题满分12分）

设平面直角坐标中,O为原点，N为动点，过点M作轴于M₁,过N作丄x轴于点N₁,,记点R的轨迹为曲线C。 
(I)求曲线C的方程；w。w-w*k&s%5￥u

(II )已知直线L与双曲线C₁:的右支相交于P、Q两点（其中点P在第一象限),线段OP交轨迹C于A,若，，求直线L的方程