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    18． 已知圆O:.直线:． (1)设圆O与轴的两交点是.若从发出的光线经上的点M反射后过点.求以为焦点且经过点M的椭圆方程． (2)点P是轴负半轴上一点.从点P发出的光线经反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短.求点P的坐标． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分15分)

    已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。

    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；

    （Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。

     

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    (本小题满分15分)

    已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。

    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；

    （Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。

     

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    (本小题满分15分)
    已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。
    （Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；
    （Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求的最小值及此时点P的坐标。

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    （本题满分15分）
    已知抛物线的准线为，焦点为F，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点O作倾斜角为的直线，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.
    （1）求和抛物线C的方程；
    （2）若P为抛物线C上的动点，求的最小值；
    （3）过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.

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    （本小题满分15分）

    给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

    （2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

    （3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

     

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