练习册

  • 练习册
  • 试题
    18． (命题人:启东中学李俊.审题人:启东中学曹瑞彬.原创) 设顶点为的抛物线交轴正半轴于.两点.交轴正半轴于 点.圆(圆心为)过..三点.恰好与轴相切． 求证:． 解:设..三点的坐标为...圆的圆心坐标为. 由韦达定理.知． 原点到圆D的切线为.所以 .即． 故． 点坐标为 ． 由(1).． 设交轴于.要证与圆相切.即证 ． 如果.那么与相似.． 所以只需证 ．而 .. 所以 等价于 .即只需要证． 由..所以与圆相切． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分8分）

    如图，抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并经过点.

    (Ⅰ)求抛物线的标准方程；

    （II）设过点的直线交轴于点，交抛物线于点，

    ①当时，求的面积；

    ②当时，求点横坐标的取值范围.

    查看答案和解析>>

    设斜率为的直线交椭圆：于两点，点为弦的中点，直线的斜率为（其中为坐标原点，假设、都存在）．

    （1）求×的值．

    （2）把上述椭圆一般化为（＞＞０），其它条件不变，试猜想与关系(不需要证明)．请你给出在双曲线（＞０，＞０）中相类似的结论，并证明你的结论．

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆的左右焦点分别是，离心率，为椭圆上任一点，且的最大面积为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设斜率为的直线交椭圆于两点，且以为直径的圆恒过原点，若实数满足条件，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    （λ＞0）
    （1）若λ=1，求直线l斜率
    （2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列求λ的值
    （3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    （2009•昆明模拟）已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点．设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    ，其中λ＞0
    （I）若λ=1，求直线l的斜率；
    （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列，求λ的值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案