已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+

3

16

cosθ，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤2π．
（Ⅰ）当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值；
（Ⅱ）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
（Ⅲ）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=4

x

3

-3

x

2

cosθ+

1

32

，其中x∈R．
（Ⅰ）当θ=

π

2

时，判断函数f（x）是否有极值；
（Ⅱ）若θ∈(

π

3

，

π

2

]时，f（x）总是区间（2a-1，a）上的增函数，求实数a的取值范围．

（2014•泸州一模）已知函数f(x)=4x3-3x2sinθ+

1

32

，其中x∈R，θ∈（0，π）．
（Ⅰ）若f′（x）的最小值为-

3

4

，试判断函数f（x）的零点个数，并说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）的极小值大于零，求θ的取值范围．