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    空间向量及其运算 ①了解空间向量的概念.了解空间向量的基本定理及其意义.掌握空间向量的正交分解及其坐标表示. ②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. ③掌握空间向量的数量积及其坐标表示.能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义空间两个向量的一种运算
    a
    ⊕
    b
    =|
    a
    |-|
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，则关于空间向量上述运算的以下结论中，
    ①
    a
    ⊕
    b
    =
    b
    ⊕
    a
    ，
    ②λ（
    a
    ⊕
    b
    ）=（λ
    a
    ）⊕
    b
    ，
    ③（
    a
    ⊕
    b
    ）⊕
    c
    =（
    a
    ⊕
    c
    ）（
    b
    ⊕
    c
    ），
    ④若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），则
    a
    ⊕
    b
    =|x1y2-x2y1|；
    恒成立的个数有（　　）

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    下面几种推理是类比推理的是（     ）

      A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则

      B．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质

      C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员

      D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除

     

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    下面几种推理是类比推理的是                          （   ）

    A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则
    B．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质
    C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员,；
    D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除

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    下面几种推理是类比推理的是                          （   ）

    A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则

    B．由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质

    C．某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员,；

    D．一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除

     

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    如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=，应用空间向量的运算办法解决下列问题：

    （1）求证：EF⊥B1C；

    （2）求EF与C1G所成角的余弦；

    （3）若A为C1G的中点，求FH的长.

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