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    1．利用计算工具.比较指数函数.对数函数以及幂函数增长差异,结合实例体会直线上升.指数爆炸.对数增长等不同函数类型增长的含义, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如表所示：
    试根据上述数据计算K2=
     
    ，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别
     

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    利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
    x -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 …
    y=2x 0.3298 0.3789 0.4352 0.5 0.5743 0.6597 0.7578 0.8705 1 …
    y=x2 2.56 1.96 1.44 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0 …
    那么方程2x=x2有一个根位于下列哪个区间
    ③
    ③
    ．（填序号）
    ①（-1.2，-1）；②（-1，-0.8）；③（-0.8，-0.6）；④（-0.6，-0.4）

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    银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后即将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利．现在有某企业进行技术改造，有两种方案：
    甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；
    乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
    两种方案的期限都是10年，到期一次行归还本息．若银行贷款利息均以年息10%的复利计算，试比较两个方案哪个获得存利润更多？（计算精确到千元，参考数据：1.110=2.594，1.310=13.796）

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    设x＞0，y＞0，z＞0．
    （Ⅰ）利用作差法比较
    x2
    x+y
    与
    3x-y
    4
    的大小；
    （Ⅱ）求证：x2+y2+z2≥xy+yz+zx；
    （Ⅲ）利用（Ⅰ）（Ⅱ）的结论，证明：
    x3
    x+y
    +
    y3
    y+z
    +
    z3
    z+x
    ≥
    xy+yz+zx
    2
    ．

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    某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，哪种获利更多？（取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665）

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