（09年宣武区二模理）（14分）

    已知数列

   （1）求a₃的取值范围；

   （2）用数学归纳法证明：；

（09年宣武区二模理）（13分）

    设函数

   （1）讨论的单调性；

（09年宣武区二模）（14分）

         椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为

   （1）求椭圆方程；

（09年宣武区二模理）（13分）

如图，在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，BB­₁=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC₁上。

   （1）试确定点N的位置，使AB₁⊥MN；

   （2）当AB₁⊥MN时，求二面角M―AB₁―N的大小。